Дрейф в открытой воде, ветер, волны

[Mikle]

Ошибка в том, что Вы пытаетесь здесь что-то описать словами, а здесь как раз тот случай, когда "пальцы" не годятся и нужно написать уравнения!

Я внимательно перечитал все Ваши сообщения в теме, и пришел к выводу, что Вы в той же мере занимаетесь "лингвистическими упражнениями", как и другие.

Видимо все-таки недостаточно внимательно читали:)) Но уже хорошо, что читали. Вон Филин, например, их вообще не читает, думает, что истину можно найти только в иностранном интернете (это привычка многих наших граждан: у нас, с одной стороны, многие не любят Америку и запад, но с другой стороны - при этом одновременно считают, что все, что идет оттуда - это непреложная истина, а все, что отсюда - обман трудящихся масс:))

Уравнения - это всего лишь один из языков, которым можно передать идею, и в этом языке тоже могут быть ошибочные фразы и опечатки. Чтобы применить уравнения к конкретной ситуации, или сделать из них определенный вывод, тоже должны быть основания.

Совершенно справедливо. Но лучшего языка для естественных наук - нет, язык уравнений - наиболее краткий, емкий, и что самое главное - не допускающий неоднозначных интерпретаций. Некоторые вещи вообще невозможно понять без уравнений (пример - открытие 400 лет назад Иоганном Кеплером движения планет по эллиптическим орбитам)

Если кто-то пишет, что мол теории никуда не годятся, а "нужны испытания в бассейне" - то это просто проблема в его образовании в данной области, не более того (кстати, та фраза Филина насчет бассейна - неверна по сути, т.к. в бассейне и открытом море - совершенно разные картины движений частиц жидкости в волне).

На этом форуме много хороших каякеров. Но если кто-то считает, что его практические навыки в каякинге и путешествиях могут заменить знания по физике при обсуждении физической задачи - он не прав.

Насколько я понял, автор топика - известный путешественник Кирилл Аристов. Как перед путешественником - я перед ним снимаю шляпу. Но зря он с апломбом лезет в те сферы, где ничего не понимает. (Непонимание - это не беда, плохо, когда человек не осознает, что его знания недостаточны для данной сферы и пытается заменить их копи-пастами из сайтов, вместо того, чтобы учится)

просто осознать, что разница скоростей Vw - v будет минимальна, если каяк - лагом к волне, далее смотрим на формулу Fw = rho_w * (Vw - v)^2 /2 *dS1n *Kw
и делаем очевидные выводы.

каяк практически неподвижен относительно ветра, но движется практически вместе с волной, разница их скоростей невелика и минимальна, когда судно в положении б) (лагом к волне)

1. Уточняю: хороший каяк не движется вместе с волной, добрую ее часть он пропускает под собой.
Но сдвиг (дрейф) при этом тоже присутствует.

Далее, с чего Вы решили, что в положении лагом разница скоростей воды и каяка минимальна?
Получается, Вы бездоказательно считаете, что каяк, развернутый лагом, волна несет быстрее, чем каяк, повернутый на любой другой угол. Это неочевидно.

Ну наконец-то мы перешли от литературного творчества к обсуждению физической модели!:))
Замечания:
а) давайте постараемся избавиться от выражений типа "добрую ее часть он пропускает под собой" (что такое "добрая часть"?). Наверное вы имели в виду, что скорость частиц воды относительно каяка даже в положении лагом к волне (далее для краткости "положение А") может быть не равной нулю.

б) скорость частиц воды относительно каяка в положении "А" строго не равна нулю, но минимальна, по сравнению со всеми другими положениями каяка, т.к. в таком положении каяк захвачен волной. Подробнее про захват в волне - см в ссылках на учебники в моем сообщении на стр. 16 от 15 ноября, в котором дано решение исходной задачи (далее для краткости "сообщение Р")

в) для нас на самом деле п. б) совершенно не важен! Для нас важно совсем другое, читайте внимательнее сообщ. "Р":
в рассматриваемой модели - волна двумерная, движение частиц в ней зависит от координаты x (вдоль напр. распространения) и z (в вертикальном направлении). От третьей координаты - y - не зависит! Это означает, что если "каяк" (или бревно, весло, неважно) в положении А, и при этом ширина каяка - много меньше длины волны, то разница скоростей Vw - v в любой точки каяка - одинакова! В свою очередь, это означает, что момент сил, действующих на каяк со стороны волны в положении А - равен нулю! Почему так - вы уже кажется поняли по формулам. Раз момент сил равен нулю - равно нулю угловое ускорение! Это и есть объяснение.
Почему не равен нулю момент сил в остальных положениях - см. "сообщение Р".

г) если быть совсем строгим, то в случае, когда парусность каяка не пренебрежимо-мала, и при этом ЦБС и ЦМ - не совпадают- появляется ненулевой момент аэродинамических сил в положении А. Т.е. ветер будет стремится развернуть каяк в положение "Б" (когда ДП параллельна направлению ветра и волн).

Однако как правило это не существенно и действие ветра слабее действия волн - подробнее, почему так - объяснено в моем сообщении на стр 8 и 9 от 9 ноября (сообщ на стр. 9 поправляет неаккуратность, допущенную на стр. 8: на стр. 8 я говорил про силы, а нужно - про моменты, см. стр. 9)

Тем не менее, если разница между положениями ЦБС и ЦМ - значительна (т.е. составляет заметную величину, по сравнению с длиной лодки), волны недостаточно велики, чтобы экранировать ветер, и при этом сила ветра и парусность каяка - достаточно велики, а именно - в такой степени, что сумма моментов аэродинамических сил SMa будет составлять заметную величину, по сравнению с моментами гидродинамических сил SMw (см. еще раз сообщение на стр. 9. от 9 ноября) - то положение "А" также может оказаться неустойчивым, т.к. в этом случае не будет равенства нулю момента всех сил, действующих на каяк. Но если все-таки SMw > SMa - каяк большую часть времени будет находится в положении "А", хотя при этом А не будет являться положением равновесия (каяк на волнах будет совершать колебания вокруг положения А). Если SMа >> SMw (случай парусного судна) - судно развернется в положение Б.

В данном примере ЦП все еще посередине весла, а ЦБС ближе к одной из лопаток. В результате, весло будет продолжать разворачиваться, ведь слева и справа от оси вращения действуют силы разной величины.

Если весло полностью в воде - то не будет, если частично в воздухе - может разворачиваться, при условиях, о которых говорится выше в п. г), см. также ниже.

Что должно прийти в голову, если смотреть на эту формулу? Насколько понял, Вы считаете, что каяк рано или поздно должен принять одно из стабильных состояний, причем оно должно характеризоваться снижением этой силы Fw. Это возможно в двух случаях: минимальная площадь парусной поверхности dS1n, или минимальная разница между скоростями волны и каяка Vw и v. Первый случай а) получается у Вас при положении носом или кормой к волне, второй б) при положении лагом.
Про второй случай я сомневаюсь и написал об этом выше.

Подробный ответ дан выше. Обратите при этом особое внимание, что речь идет о моментах сил, а не о самих силах!

Дополню, что Fw может принять минимальное значение и в случае определенной взаимной комбинации Vw-v и dS1n.

Наверное, Вы хотели сказать, что величина dS1n*(Vw-v)^2 может достигать минимума не только в положении А?
Нужно проверять это утверждение (скорее всего - все-таки в положении А, т.к. там каяк захвачен волной), но нам оно и не важно, т.к. нас интересуют только моменты. (Мое исходное сообщение про силы на стр 8 я сам же и поправил на стр 9, указав про моменты, на стр 16 дано уже правильное и полное решение, читайте именно его + стр 9!).

Из формулы не ясна динамика процесса. Почему-то у Вас эта сила должна уменьшаться, а что при этом происходит с лодкой, непонятно.

Суммарный момент SMw гидродинамических сил минимален в положении А (равен 0!), по сравнению с остальными положениями. Если суммарный момент аэродинамических сил SMa при этом много меньше SMw всюду, кроме самого положения А (случай каяка)- лодка будет совершать затухающие колебания относительно положения равновесия - положения А. Затухающие - из-за вязкости воды. Точная траектория колебаний - будет решением соотв. уравнений.
В случае парусного судна - наоборот, SMw << SMа и парусная лодка развернется параллельно ветру (носом или кормой к ветру - в зависимости от взаимного расположения ЦБС и ЦП).

В формуле еще не учтено, что кроме площади парусной поверхности важен и угол ее расположения к ветру. За счет этого при остром угле сила воздействия будет еще меньше.

Конечно учтено, там же вектора стоят, читайте внимательнее формулы: )! Именно поэтому парусник и развернется в положение Б (ДП параллельно ветру)

2. Вместо весла поместим в воду квадратный плот (с центром тяжести и ЦБС посередине). Он тоже симметричен относительно ДП. Сколько у него будет устойчивых положений равновесия?

Отличный вопрос!:)) А давайте я пока не буду выдавать ход решения этой задачки

7. Как видим, больше никому не интересно это решение. Тогда каково будет Ваше?

Ну Вам же оно интересно:)) Жду ваших версий с учетом всего имеющегося теперь материала. Надеюсь, в нем наступила ясность ?:)) (Подсказка: число положений равновесия в данной постановке задачи зависит от раскраски плота:))

А статичная, стоящая вода разве не сопротивляется движению (повороту) лодки?
Существует статическое давление воды, момент инерции каяка.

Момент инерции не при чем. Если нет разницы скорости между поверхностью, погруженной в жидкость, и самой жидкостью - то передача импульса между ними равна 0 - значит нет никакой силы сопротивления (F=dp/dt). В данном случае формулы оказываются умнее ваших интуитивных ощущений: )

[Круглый Филин]

Майкл, это всё вам:
вы нашли в моей статье ссыль на статью одного авторитетного чувака, объясняющего поворот дрейфующего судна лагом к волне? Почему не откомментили?

по поводу ваших расчётов. Если вы чувствуете, что пришли к некоему чёткому понимаю взаимодействия каяк-ветер-волны, напишите статью!

модели кораблей перед постройкой прогоняют в специальном бассейне, аналоге аэродинамической трубы для самолётов. http://www.warships.ru/TEXT/Ships_Trials/4.html

[Shoorick]

Mikle, у меня к Вам все-таки просьба: больше по делу. А то часть вопросов осталась неотвеченными.
В данной теме при общении с Вами и Operator'ом возникает чувство, что вы оба, выработав свои версии, уже не настроены воспринимать что-либо иное, а любые вопросы воспринимаете несколько снисходительно как эдакий ученический интерес. В то время как, на мой взгляд, до истины в вопросе еще далеко.

Если кто-то пишет, что мол теории никуда не годятся, а "нужны испытания в бассейне" - то это просто проблема в его образовании в данной области, не более того

Я думаю, это просто повторение принципа верифицируемости в науке: истинность теории проверяется практикой.

кстати, та фраза Филина насчет бассейна - неверна по сути, т.к. в бассейне и открытом море - совершенно разные картины движений частиц жидкости в волне

Тем не менее, экспериментальные полигоны для изучения волн существуют.
Почитайте про штормовой бассейн в Кацивели.

Кирилл Аристов ... Но зря он с апломбом лезет в те сферы, где ничего не понимает

Имхо, человек с азартом ищет истину, временами заблуждаясь, временами находя интересные идеи.
Так поступают все присутствующие здесь, включая меня и Вас, и ничего особенно плохого я в этом не вижу.

Насколько я Вас понял, постановку каяка лагом к волне Вы объясняете явлением "захвата", а постановку его к ветру или по ветру - разнесенными центрами парусности и бокового сопротивления.
(Это если не громоздить страницы формул и объяснений).

Наверное вы имели в виду, что скорость частиц воды относительно каяка даже в положении лагом к волне (далее для краткости "положение А") может быть не равной нулю

1а. Вы в своей формуле под Vw имеете в виду скорость движения частиц воды или скорость распространения волны? В одном месте говорите про частицы воды, в другом про движение вместе с волной. А это ведь разные вещи, волна распространяется гораздо быстрее отдельных частиц, которые (если исключить нагонные и приливные явления) всего лишь совершают орбитальные движения на месте.

т.к. в таком положении каяк захвачен волной. Подробнее про захват в волне - см в ссылках на учебники в моем сообщении на стр. 16 от 15 ноября

1. Там Вы ссылаетесь на явление захвата в волне и брочинга.
При обычном дрейфе лагом к волне до этой ситуации еще далеко, захвата никакого не происходит, каяк не движется "практически вместе с волной", он ее пропускает под собой. Волны бегут, а каяк подымается и опускается на них, при этом находясь к ним лагом - вот эта ситуация происходит в реальности, если она Вам не знакома. Небольшой дрейф в направлении распространения волн тоже, конечно, присутствует, но он не равен скорости волн, ибо это был бы не дрейф, а ситуация на грани оверкиля.

1б. Наконец, Ваше решение - по сути не решение. Ибо у Вас разворот лагом к волне следует из <- минимизации момента сил по формуле, что следует из <- минимальной разницы Vw-v в формуле, что следует из <- движения каяка со скоростью, близкой к скорости волны, что следует из <- того, что при захвате каяк движется лагом. Итого, всю середину рассуждений можно опустить. Получаем: каяк движется лагом, потому что в учебниках написано, что при брочинге он движется лагом. Кроме того, что формулы оказались излишними, выясняется еще, что суть явления разворота лагом не раскрыта.

Наверное, Вы хотели сказать, что величина dS1n*(Vw-v)^2 может достигать минимума не только в положении А?

2. Да, и это я давно уже Вам пытаюсь объяснить. Рассмотрите все-таки мой пример и иллюстрацию.

3. Не вижу ответа. Суммарный момент может быть равен нулю и в конфигурациях, отличных от положения лагом. Например, когда сила давления воды, приложенная к ЦП каяка, направлена ровно на точку ЦБС, при этом вращающий момент не возникает.

4. Не вижу ответа. Попробую уточнить. Когда мы применяем термин ЦП (центр парусности), это не совсем тот ЦП, про который говорят при рассчете парусных судов. У них это действительно центр паруса, а парусность бортов по сравнению с ним крайне незначительна. Для каяка же имеет значение парусность бортов (а также, как отмечалось выше, поднятого руля, предметов на корме, тела каякера и проч.). Когда на каяк действует ветер, имеет значение парусность надводной части корпуса. Когда на каяк действует волна, имеет значение парусность подводной части. В обоих случаях, если ЦП и ЦБС разнесены, начинается вращение судна.

Так вот. Вы обе ситуации описываете аналогичными формулами. В обеих ситуациях есть свой ЦП и общий ЦБС. Но в случае с ветром у Вас следует один результат из формулы, в случае с водой другой.

Если весло полностью в воде - то не будет, если частично в воздухе - может разворачиваться

6. Аналогично, как с п.4. Если весло разворачивается ветром, по тем же принципам оно будет разворачиваться и водой.
Задам уточняющий вопрос: вокруг какой точки идет разворот в каждом случае?
Другой вопрос: можете нарисовать диаграмму сил, действующих на полностью погруженное весло? Из нее должно следовать, что в стабильном состоянии вращающий момент отсутствует.

Ну Вам же оно интересно:)) Жду ваших версий с учетом всего имеющегося теперь материала. Надеюсь, в нем наступила ясность ?:)) (Подсказка: число положений равновесия в данной постановке задачи зависит от раскраски плота:))

7. К чему это кокетство? Почему бы просто не обменяться своими версиями?
Моя такая.
Не будем рассматривать влияние завихрений при огибании водой углов квадратного плота.
Если ЦМ и ЦБС плота находится ровно посередине, тогда любое его положение относительно ветра либо волн будет устойчивым. Если он одной гранью вперед, ЦП ровно посередине грани, сила воздействия направлена ровно на ЦБС, плот смещается и не вращается. Если плот углом вперед, тогда парусят две передние грани, ЦП находится в этом углу и суммирующая сила воздействия на эти два "паруса" тоже направлена ровно в центр квадрата, то есть плот опять же только смещается и не вращается. При любом ином развороте к ветру/волне тоже не будет возникать вращающего момента.

7а. Теперь сдвинем ЦБС и поместим его в стороне от центра плота. (Рисовать надо, или наглядно все представимо?) У плота будет два стабильных состояния, когда сила, приложенная к ЦП, пройдет через этот ЦБС. Одно из этих состояний квазистабильное, другое стабильное "по-настоящему", когда ЦБС ближе к стороне ветра/волны, а более легкая часть плота повернулась вниз по ветру/волне/течению. Для каждого положения ЦБС это свой угол разворота плота.

Если же брать последовательно ромб, дельтоид, а потом и каяк, то у них мы обнаружим свои стабильные состояния. Ситуация усложняется тем, что для сложных поверхностей ЦП перемещается.

Момент инерции не при чем. Если нет разницы скорости между поверхностью, погруженной в жидкость, и самой жидкостью - то передача импульса между ними равна 0 - значит нет никакой силы сопротивления (F=dp/dt).

8. Хорошо, а вязкость жидкости не препятствует вращению/движению тела?

Грубо говоря, если рыба ткнет носом корму танкера, она танкер не повернет вовсе, или повернет, но совсем чуть-чуть?

[Круглый Филин]

Тем не менее, экспериментальные полигоны для изучения волн существуют.
Почитайте про штормовой бассейн в Кацивели.

Тут оч.много видео бассейна(ов). В подобном тестили уменьшенную модель Queen Mary II, чтобы оно(а) делала требуемые 25узлов (Discovery).

[Mikle]

Майкл, это всё вам:
вы нашли в моей статье ссыль на статью одного авторитетного чувака, объясняющего поворот дрейфующего судна лагом к волне? Почему не откомментили?

Честно говоря, было очень некогда, статью смотрел по-диагонали, из того, что понял по-диагонали - частично он говорит примерно о том же, что и я (движение частиц жидкости в волне и гидростатические силы), только наводит слишком много тени на плетень: )). (А наводит ее потому, что пытается все объяснить, не прибегая к физ-мат аппарату, что с моей точки зрения - совершенно непродуктивно и ведет к прямо противоположному результату в плане понимания!).
На самом деле - объяснение достаточно простое, см. мое решение на стр 16, а также мои комментарии на стр 20 и здесь ниже!

по поводу ваших расчётов. Если вы чувствуете, что пришли к некоему чёткому понимаю взаимодействия каяк-ветер-волны, напишите статью!

Написать можно, как раз для раздела "статьи" на нашем сайте подойдет. Было бы время.. (Впрочем, практически все уже написано, см. ниже: ))

На самом деле, один вопросик остался, чисто теоретический: вокруг какой конкретно оси вращения происходит разворот каяка или парусной лодки (например, для простоты, если нет волн, но есть ветер)?
Для замкнутой системы все вращения будут происходить вокруг ЦМ (центра масс), т.к. у такой системы сохраняется полный импульс, поэтому в системе отсчета, движущейся вместе с ЦМ со скоростью Vcm = Pcm/M - полный импульс замкнутой системы равен нулю (в лабораторной системе он равен Pcm), это означает, что в этой системе отсчета ЦМ неподвижен, а значит через него проходит ось вращения.

Но каяк - не замкнутая система. Однако мне кажется, что вращение тоже будет вокруг оси, проходящей через ЦМ, либо вокруг оси, проходящей через точку, находящуюся между ЦМ и ЦБС. Но тут уже точно без решения уравнений не обойтись для точного ответа...

модели кораблей перед постройкой прогоняют в специальном бассейне, аналоге аэродинамической трубы для самолётов. http://www.warships.ru/TEXT/Ships_Trials/4.html

Это хорошо известно. Вопрос только в том, для чего прогоняют? Обычно в бассейне - для моделирования обтекания тела. Насчет рассматриваемой задачи - будет непросто смоделировать ее в бассейне, т.к. нужна бегущая, а не стоячая волна. Но для рассматриваемой задачи ответ и так достаточно прост и нечего моделировать. Корабли прогоняют в бассейне хотя бы для того, чтобы проверить численные компьютерные коды, с помощью которых их моделируют (причем достаточно точно). Кстати, выше на стр 16 я давал ссылку на диссертацию на русском языке по моделированию брочинга. Есть специальные программы, при помощи которых делается такое моделирование, и есть конторы, которые осуществляют коммерческое моделирование (насколько я понял, цены там начинаются от 60 т.р.).

В то время как, на мой взгляд, до истины в вопросе еще далеко.

Эта точка зрения и мешает Вам осознать, что задача уже решена, см. выше и ниже: ))
Но это Вы зря - этой задачей круг задач по океанологии, гидро-аэродинамике и взаимодействию судов с волнами не исчерпывается, диссертации на эти темы кажется каждый год пишут: )

Если кто-то пишет, что мол теории никуда не годятся, а "нужны испытания в бассейне" - то это просто проблема в его образовании в данной области, не более того

Я думаю, это просто повторение принципа верифицируемости в науке: истинность теории проверяется практикой.

Здесь не нужно ничего проверять, уже известно - да, встают лагом лодки, брошенные в волны: ))

кстати, та фраза Филина насчет бассейна - неверна по сути, т.к. в бассейне и открытом море - совершенно разные картины движений частиц жидкости в волне

Тем не менее, экспериментальные полигоны для изучения волн существуют.
Почитайте про штормовой бассейн в Кацивели.

Да, был такой бассейн. Для исследуемого вопроса только он категорически не годится, т.к. там невозможно было сделать монохроматическую двумерную бегущую волну, как в море от далекого шторма.

Вы в своей формуле под Vw имеете в виду скорость движения частиц воды или скорость распространения волны?

частиц воды в покоящейся (лабораторной) системе отсчета.

3. Не вижу ответа. Суммарный момент может быть равен нулю и в конфигурациях, отличных от положения лагом. Например, когда сила давления воды, приложенная к ЦП каяка, направлена ровно на точку ЦБС, при этом вращающий момент не возникает.

Вы все перепутали, к ЦП приложена аэродинамическая сила, а к ЦБС - гидродинамическая. Суммарный момент может легко оказаться равным 0 и в других положениях, но только "положение A" (лагом к волне) - положение устойчивого равновесия, когда суммарный момент гидродинамических сил - всегда = 0 (для случая монохроматической 2-мерной волны, для случая произвольного волнения в А будет просто минимальное значение момента в среднем за период волны) , при том, что во всех остальных положениях - он не равен 0!

Насколько я Вас понял, постановку каяка лагом к волне Вы объясняете явлением "захвата", а постановку его к ветру или по ветру - разнесенными центрами парусности и бокового сопротивления.
(Это если не громоздить страницы формул и объяснений).

1б. Наконец, Ваше решение - по сути не решение. Ибо у Вас разворот лагом к волне следует из <- минимизации момента сил по формуле, что следует из <- минимальной разницы Vw-v в формуле, что следует из <- движения каяка со скоростью, близкой к скорости волны, что следует из <- того, что при захвате каяк движется лагом. Итого, всю середину рассуждений можно опустить. Получаем: каяк движется лагом, потому что в учебниках написано, что при брочинге он движется лагом. Кроме того, что формулы оказались излишними, выясняется еще, что суть явления разворота лагом не раскрыта.

Вы все поняли совершенно неправильно (наверное в силу предубежденности, что "до истины еще далеко":) ).
Забудьте про минимум Vw-v - это не причина, а следствие из решения задачи!

Прочитайте еще раз решение на стр 16, а также разъяснения выше (вчерашнее мое сообщение на этой же стр 20).
Чтобы было понятнее, напишу в более строгом стиле:

================================================================
Лемма 1: в положении А (лагом к волне) суммарный момент гидродинамических сил = 0
(Здесь и далее считается, что направление ветра и направление распространение волн - совпадают! Волна считается двумерной и монохроматической)

Доказательство:
пусть z - координата вдоль вертикальной оси, x - вдоль оси распространения рассматриваемой двумерной волны, y - в перпендикулярном к плоскости x0z направлении. В "положении А" ДП каяка расположена параллельно оси 0y. Из того, что волна - двумерная, а ее длина волны много больше ширины каяка - следует, что для каяка в положении А и любой точки вдоль борта каяка с координатой y имеем: V(y) - Vw = const! (т.е. не зависит от y !)
Отсюда сразу следует, что хотя силы воздействия волны на каяк могут быть и не равны 0, т.е. даже если
rho *(V(y) - Vw) ^2 *S =/= 0, суммарный момент этих сил относительно оси, проходящей через центр масс (ЦМ) каяка и параллельной оси 0z - равен 0! Таким образом, в системе отсчета, связанной с ЦМ - отсутствует какой-либо разворачивающий момент со стороны гидродинамических сил, когда каяк в положении А.

Лемма 2: в пренебрежении воздействием ветра положение А - единственное положение устойчивого равновесия удлиненного тела (длина тела >> ширины) в монохроматической двумерной океанской волне, длина которой >> ширины тела.

Доказательство:
из соображений симметрии следует, что для такого тела может быть либо 2 (положение А, когда ДП тела параллельна оси oy и положение Б - когда ДП тела - вдоль оси ox), либо бесконечно много положений равновесия.

Последний вариант (бесконечно много) не имеет места, т.к. в произвольном положении суммарный момент SMw гидродинамических сил не равен 0 из-за наличия а) переноса воды в волне вдоль оси ox, скорость которого зависит от координаты x (это ключевой момент, см. выше на стр 16!) и б) ненулевого момента сил гидростатического давления воды в волне на тело, находящееся в положениях, отличных от А и Б (см на стр 16 ссылки на российские учебники с соотв. иллюстрациями этого утверждения, см. также по последней ссылке Филина на статью иностранного автора)

Положение Б - неустойчивое равновесие: в нем SMw =0, однако из-за несимметричности морской волны (см учебники, цитированные выше на стр 16) при любом отклонении тела от положения Б возникнет ненулевой момент SMw, который приведет к еще большему отклонению.

Остается положение А - единственное устойчивое положение равновесия относительно вращений вокруг вертикальной оси.

Теорема 1: брошенное в волну удлиненное тело с пренебрежимо-малой парусностью спустя некоторое время самопроизвольно развернется в положение А.

Доказательство следует из Лемм 1 и 2.

Теорема 2: брошенное в волну удлиненное тело, симметричное относительно ДП (яхта с парусами, поставленными в ДП), для которого ЦБС (центр бокового сопротивления - условная точка, к которой при решении задач можно считать приложенными гидродинамические силы) не совпадает с ЦП (центр парусности, к которому можно считать приложенными аэродинамические силы), а возникающий из-за этого ненулевой суммарный момент аэродинамических сил SWa >> SMw - развернется в положение Б

Доказательство следует из того, что для данного тела из-за неравенства SWa >> SMw положение Б - единственное устойчивое относительно вращений вокруг вертикальной оси положение равновесия.
Направление разворота (носом или кормой к ветру) зависит от того, ЦБС ближе к носу тела, чем ЦП, или наоборот.

Теорема 3: брошенное в волну удлиненное тело, симметричное относительно ДП, для которого ЦБС не совпадает с ЦП, а SWw > SMa, однако нельзя считать, что SWw >> SMa (т.е. нельзя пренебречь парусностью) - будет большую часть времени (в среднем за время, много большее периода волны) находится в положении, близком к положению А (ДП тела может составлять при этом небольшой угол с осью oy).

Доказательство следует из доказательств теорем 1 и 2. ДП тела будет составлять небольшой угол с осью 0y. При этом направление разворота тела относительно oy (носом по направлению распространения волны и ветра или против этого направления) будет зависеть от взаимного расположения ЦБС и ЦП.

Не будем рассматривать влияние завихрений при огибании водой углов квадратного плота.
Если ЦМ и ЦБС плота находится ровно посередине, тогда любое его положение относительно ветра либо волн будет устойчивым.

Не верно. Shoorick, мне кажется, Вы просто не очень дружите с геометрией: )
Подсказка: т.к. ЦБС и ЦП совпадают - парусностью вообще можно пренебречь. Далее - см. приведенное выше доказательство теоремы 1.

Если же брать последовательно ромб, дельтоид, а потом и каяк, то у них мы обнаружим свои стабильные состояния.

Точнее так: если ЦП и ЦБС - совпадают, либо если SMw >> SMa - положение равновесия будет положением А для любого вытянутого тела, независимо от его формы, если ЦП и ЦБС -не совпадают, и при этом SMw << SMa - будет положение Б, независимо от формы (везде подразумевается симметричность тела относительно ДП, для нормальных лодок это всегда так:)), и только в случае, если ЦП и ЦБС -не совпадают, и при этом SMw > SMa, но
SMa нельзя пренебречь - будет зависимость от формы тела угла разворота ДП тела относительно положения А (оси oy). Доказательство этого утверждения следует из теорем 1 -3.

На этом думаю можно считать вопрос исчерпанным: ))

Грубо говоря, если рыба ткнет носом корму танкера, она танкер не повернет вовсе, или повернет, но совсем чуть-чуть?

Повернет: )) Если представить себе гипотетический океан без ветра и волн, и без атмосферы сверху, но с рыбами, а на танкере - огромный телескоп для наблюдения за далекими звездами, то для регистрации совсем слабых сигналов от звезд такой танкер пришлось бы защищать от ударов рыб: ))

P.S: (!) Для интересующихся механикой и гидродинамикой: есть и совсем простые (иногда до безобразия:) учебники по предмету, которые по силу многим тут! (ну разве что за исключением 100% филологов:)). Например, см, Н.В. Александров, А.Я. Яшкин , Курс общей физики. Механика. Его можно скачать и читать в свое удовольствие.

[Shoorick]

http://worldwideflood.com/ark/anti_broa ... ve_yaw.htm

На самом деле интересная статья о причинах разворота.
Почерпнул для себя термины "sagging" и "hogging" - нахождение лодки между гребнями волн и на гребне. Кто-нибудь знает, существуют ли русские термины?



Круглый Филин, в Вашей интерпретации статьи есть неточность: Вы пишите, что "результирующая этих сил стремится развернуть судно параллельно волнам". На самом деле, эти силы упоминаются лишь как возможные источники "yawing" (еще один термин), а именно для вращения вокруг вертикальной оси - рыскания. А какое конкретно положение принимает при этом корабль, в статье рассматривается подробнее ниже, с множеством нюансов.

a) Статическое давление воды. При длине волны, близкой к длине судна, когда судно находится между гребнями волн (sagging), нос стремится подняться вверх, а корма еще и чуть вправо (первая иллюстрация). Это задает вращающий момент против часовой стрелки. При переваливании судна через волну (вторая иллюстрация) левый борт ближе к носу стремится повернуться вправо. Оба момента сил раскручивают лодку туда-обратно, но так как длина рычага в первом случае больше, суммарный эффект будет заключаться в постепенном вращении против часовой стрелки, пока лодка не повернется боком к волне. Честно говоря, суть эффекта я не совсем уловил, да и указывается, что эффект прежде всего проявляется при длине волны, равной длине судна.

b) Орбитальное движение частиц воды. Как известно, сами частицы воды в основном не переносятся волной, а лишь совершают круговые, орбитальные движения у поверхности воды. На переднем фронте волны они вращаются вперед, на заднем назад, в результате с каждой волной лодка подворачивается в одну сторону, потом обратно. В целом поворот туда компенсируется поворотом обратно, и с течением времени суммарного поворота нет. Однако этот эффект может способствовать брочингу (резкому развороту судна лагом на переднем фронте волны). Наиболее сильно эффект проявляется при длине волны, равной двум длинам судна.

c) Гиростатический момент. Возникает из-за того, что килевая качка (нос-корма) сопровождается бортовой (левый-правый борта), поэтому совершается с наклоном к горизонту, что и задает статический момент гироскопа. Рассматриваются 5 случаев для разных периодов волн, периодов бортовой (rolling) и килевой качки (pitching). (1) Если судно раскачивается поперек медленнее, чем приходят волны, оно постепенно разворачивается лагом к волне. (3) Если судно раскачивается вдоль медленнее, чем приходят волны и происходит бортовая качка, оно постепенно разворачивается носом или кормой к волне. (5) На волнах с периодом, большим, чем период качки, судно разворачивается лагом к волне. (2,4) Существует также 2 промежуточных случая, когда бортовая либо килевая качка происходит синхронно (с тем же периодом) с волнами, тогда стабильного состояния нет и судно постоянно рыскает (yawing). Влияние этого гиростатического момента на разворот судна считается не очень значительным.

Виды качки (иллюстрация из википедии):


Далее следуют интересные идеи из судостроения.

Так в статье. Что бы я добавил:
1. Мне осталось неясным, влияет ли фактор (а) при длинах волны, заметно отличающихся от длины судна.

2. Авторы ищут условия внезапного разворота движущегося судна лагом к волне - брочинга, и находят их при длине волны в пределах от 1 до 2 корпусов судна. Мы же рассматриваем поведение судна при дрейфе при любом периоде волны. Это разные задачи, наша шире.

3. Из текста ясно, что возможны также ситуации, при которых судно постоянно рыскает либо вообще разворачивается носом или кормой к волне.

4. В реальности волна не является синусоидальной, передний фронт более крутой, чем задний. С усилением ветра передний фронт вообще начинает ломаться. Таким образом, при орбитальном движении частиц воды (случай b) передний фронт несет большую энергию, чем задний. (Сопоставьте со своим опытом, когда каяк больше рыскает при подъеме на волну, чем на ее спуске. Можно также вспомнить крайний случай - прохождение прибоя, либо провести отдаленную аналогию с приливами, которые обычно агрессивнее отливов). А раз так, авторы не правы и орбитальное движение частиц воды приводит к постепенному повороту судна, при любой длине волны.

[Eugene]

Почерпнул для себя термины "sagging" и "hogging" - нахождение лодки между гребнями волн и на гребне. Кто-нибудь знает, существуют ли русские термины?

Hogging - перегиб - центр выше краёв.
Sagging - прогиб - центр ниже краёв.
Я запоминал, что HOG - судно перегнулось как спина у свиньи (HOG=PIG)

[Shoorick]

Честно говоря, было очень некогда, статью смотрел по-диагонали, из того, что понял по-диагонали - частично он говорит примерно о том же, что и я (движение частиц жидкости в волне и гидростатические силы), только наводит слишком много тени на плетень: )) (А наводит ее потому, что пытается все объяснить, не прибегая к физ-мат аппарату, что с моей точки зрения - совершенно непродуктивно и ведет к прямо противоположному результату в плане понимания!).

Похоже, чужие аргументы тоже читаете по-диагонали.
Про статью зря, две причины a) и c) Вы вообще не упоминали, а причину b) можно подвести под Вашу идею лишь с натяжкой. С точки зрения понимания сути физического процесса там тоже подробнее: не просто частицы воды движутся, а где они движутся и как.
Еще ирония ситуации в том, что в разделе о судостроении статья цитирует русские источники. Так что Вы зря ругали Круглого Филина за "иностранщину". Да и какая разница, откуда источник, не в этом же суть?

Однако мне кажется, что вращение тоже будет вокруг оси, проходящей через ЦМ, либо вокруг оси, проходящей через точку, находящуюся между ЦМ и ЦБС. Но тут уже точно без решения уравнений не обойтись для точного ответа...

Хорошо, главное, что этот центр вращения в Вашей модели есть.
При вращении волнами (когда ветра нет) он ведь тоже у Вас есть?

Вы в своей формуле под Vw имеете в виду скорость движения частиц воды или скорость распространения волны?

частиц воды в покоящейся (лабораторной) системе отсчета

Очевидно же, что каяк не будет двигаться со скоростью частиц воды, тем более в разных местах волны эта скорость значительно отличается. Поэтому Vw-V(y) всегда будет ненулевой. Согласны?

Здесь не нужно ничего проверять, уже известно - да, встают лагом лодки, брошенные в волны: ))

Не все и не всегда.
Можно и такой ситуации добиться: пологая некрутая волна, безветрие, перегруженная корма (например, сядьте на нее по-ковбойски). Насколько помню, лодка может стать не лагом, а полубоком, 135 градусов к волне.

Вы все перепутали, к ЦП приложена аэродинамическая сила, а к ЦБС - гидродинамическая.

Это Вы не читаете оппонентов. Я уже писал Вам: чтобы понять явление разворота от волн, надо учесть, что подводная часть лодки тоже имеет свою парусность, и разница в расположении между этим "ЦПП" и ЦБС и задает вращающий момент.

Напомню еще раз, что я не оспариваю Ваше решение задачи для "идеальной ситуации", я пытаюсь привести его ближе к реальному каяку.

Лемма 1: в положении А (лагом к волне) суммарный момент гидродинамических сил = 0
... для каяка в положении А и любой точки вдоль борта каяка с координатой y имеем: V(y) - Vw = const! (т.е. не зависит от y !)

Это не так, если мы возьмем не "идеальный вытянутый предмет", а каяк. У каяка есть ширина. При небольшой длине волны, например, в ситуациях, близких к "захвату" судна и брочингу, эта ширина уже может играть значение. Далее, ширина непостоянна по всей длине судна.

Это значит, что если каяк в положении A, то есть лагом, новая волна приходит сначала к корме, и лишь чуть позже к носу. Потом уже у кормы чуть более медленная вода, а у носа побыстрее. На заднем фронте волны ситуация еще раз повторяется. Как следствие, реальный каяк даже на идеальной "монохроматической волне" немного рыскает, то есть поводит носом влево-вправо. Если мы возьмем обычную волну, она разной высоты (если смотреть на нее "в лицо"), то есть на нос и корму будут действовать разные по величине силы и рысканье будет еще больше. Если учесть ширину каяка, слева
и справа по борту будут двигаться частицы с разными скоростями, вплоть до того, что из-за орбитального движения их направления могут различаться: с одного борта они крутятся по орбитам в одну сторону, с другого, уже на заднем фронте волны они крутятся в другую сторону.

Отсюда сразу следует, что хотя силы воздействия волны на каяк могут быть и не равны 0, т.е. даже если rho *(V(y) - Vw) ^2 *S =/= 0, суммарный момент этих сил относительно оси, проходящей через центр масс (ЦМ) каяка и параллельной оси 0z - равен 0!

Давайте еще раз попробуем приблизиться к реальной ситуации. Насколько я Вас понял, у Вас центр вращения - уже не геометрический центр этой фигуры, он находится в ЦМ (или ЦБС, или некоей производной из ЦМ и ЦБС). Теперь решим, что профиль этого тела, болтающегося на волнах, несимметричен, то есть слева от оси вращения площадь S1, справа S2, S = S1 + S2, S1 =/= S2.
Если V(y) - Vw не равно нулю (причину см. выше), значит, слева и справа от оси вращения силы отличаются:
rho * (V(y) - Vw) ^2 * S1
rho * (V(y) - Vw) ^2 * S2
и суммарный момент не будет равен нулю, то есть тело будет вращаться.

3,4. Не вижу ответа.
6. Весло со смещенным ЦМ будет вращаться, так как S1=/=S2 и т.д. (см. выше).

Не верно. Shoorick, мне кажется, Вы просто не очень дружите с геометрией: )
Подсказка: т.к. ЦБС и ЦП совпадают - парусностью вообще можно пренебречь. Далее - см. приведенное выше доказательство теоремы 1.

7. Теорема 1 неприменима к квадратному плоту.

Квадратный плот можно развернуть на 90 градусов, его форма относительно воды никак не изменится (это же квадрат!), но по Вашей теории это уже будет не положение А (лагом), а положение Б (носом).

Если же брать последовательно ромб, дельтоид, а потом и каяк, то у них мы обнаружим свои стабильные состояния.

Точнее так: если ЦП и ЦБС - совпадают, либо если SMw >> SMa - положение равновесия будет положением А для любого вытянутого тела, независимо от его формы...
Доказательство этого утверждения следует из теорем 1 -3.

7a. Аналогично, причем здесь "вытянутое тело", когда мы говорим про ромб?

Грубо говоря, если рыба ткнет носом корму танкера, она танкер не повернет вовсе, или повернет, но совсем чуть-чуть?

Повернет: )) Если представить себе гипотетический океан без ветра и волн, и без атмосферы сверху, но с рыбами, а на танкере - огромный телескоп для наблюдения за далекими звездами, то для регистрации совсем слабых сигналов от звезд такой танкер пришлось бы защищать от ударов рыб: ))

8. Хорошо, у нас не идеальный океан. Даже если вязкость жидкости и инерция (как Вы говорите) не препятствуют вращению, нет ветра и волн, вода все равно не стоит на месте, есть небольшое движение ее частиц, перемешивание жидкости. Значит, все равно будет небольшая разница скоростей между скоростью каяка и воды, и сопротивление вращению/движению. Это значит, что каяк не всегда придет в стабильное состояние, например, в 90 градусов к волне. Он может не сдвинуться при 89 градусах.

9. Добавлю. Уже писал Operator'у, да и из статьи понятно, что судно не всегда приходит в некое стабильное состояние. Оно совершает колебательные движения вокруг этого состояния, а если внешнее воздействие (например, волн) значительно, вот это "раскачивание маятника" может происходить бесконечно, без прихода к стабильности.

[Legalizer]

На практике цена всем нашим спорам - два гребка.

Вот я об чем и говорю же уже давно!!! Попкорн уже кончается, а они все пишут и пишут, пишут и пишут

[Legalizer]

Ну ладно, подолью масла в огонь филологических упражнений и поиграю в тролля! (отворачивается... надевает маску злобного тролля... пауза... слышен полет жирной мухи...)

Михаил, если твои расчеты и рассуждения безупречны, то почему вот на этой картинке ниже (а равно и на большинстве других картинок на твоем сайте) у твоей лодки нос висит над водой, а корма притоплена? Смотрим на фото любого двухместного каяка и понимаем, что тут что-то не так. Неправильно посчитал, или неправильную формулу использовал? Я тебе это еще при личной встрече показывал, кстати. Где тут собака порылась, а?

Ну и еще раз напомню про эпичное обсуждение эскимоса, где ты также уперся (в хорошем смысле слова!) в свою математическую модель (каяк+каякер - это де единая система и переворачивать ее будем целиком и туда и обратно), но полностью проигнорировал практику: у каякера есть тяжелая голова, длинные руки и гнущееся тулово, которые и делают твою модель непригодной, а эскимос возможным

Хороша все же та теория, которая практикой подтверждается, а не опровергается. Эта мысль высказана не применительно к данному затянувшемуся обсуждению (где, повторюсь, все всё уже поняли, что нужно, но обязатально последнее слово должно остаться именно за твоими формулами), а к тому, что надо больше кататься и делиться навыками. И именно для этого наш форум и есть, а не для обсуждения физико-математических моделей непрофессионалами. Кому надо - сам разберется при желании, тем более, что материалов по теме вагон.

Не вижу ничего плохого в том, что кто-то так и останется прозябать в неведении не сумев осилить твои рассуждения. Если ты уверен в своей правоте, зачем с пеной у рта... и т.п. Только лишь из-за того, что В ИНТЕРНЕТАХ КТО-ТО НЕПРАВ? Так это случается КАЖДЫЙ ДЕНЬ

(отворачивается... снимает маску злобного тролля... пауза... слышен полет все той же жирной мухи...

04.jpg (166.62 КБ) 3049 просмотров