Дрейф в открытой воде, ветер, волны

[Имя пользователя]

Надо повторить с надувной уткой в ванной

[aborigen]

Таки вИ мне не оставляете вИбора

[peterson]

Понял только одно: В школу ходил даром...
Практически, чтоб от дождя где-то прятатся...

[Legalizer]

Прикольная тема получилась. Не претендую на формулы, но вот по ощущениям ближе и понятнее всего объяснения двух Сергеев. Про "скатывание" с волны и про каяк как коромысло, на разные плечи которого воздействуют разные силы, причем когда нос "в ямке" уже никуда не скатывается, корма продолжает это делать. Тут чувствуется практический подход, т.к. реальные ощущения от нахождения в лодке в этот момент именно такие.

В совокупности два эти объяснения дают представление, почему каяк становится лагом к волне и достаточно точно описывают ощущения.

Еще не забываем про разное сопротивление воды в районе носа и кормы лодки в движении. Собственно, скег, про который тут тоже говорилось, уравнивает эту разницу.

[Mikle]

не забываем про разное сопротивление воды в районе носа и кормы лодки в движении.

Забейте на движения каякера, поймите сначала более простую модель - каяк с манекеном!

Сложность - в том чтобы выделить главное и правильно написать физическую модель.

Браво, это то что я хотел сказать, подкалывая вас с интегралами по кругу. Их можно наворотить много а потом за деревьями не увидеть леса.

Если неграмотно все делать - то да, а при грамотном подходе сначала думают, а потом интегралы пишут. Вообще поставьте опыт: забейте на слово "интеграл", замените везде его на слово "сумма" - увидите, это будет вызывать гораздо меньшую идиосинкразию !:))) Почему именно сумма - я объяснил постом выше, подумайте еще раз над этим.

(приятель рассказывал историю: у него был сосед по общаге, который когда-то ранее учился в авиационном училище. Там интегралом называли проволоку, которой доставали упавшую за батарею тряпку. Не любит у нас народ интегралы:)))

Кроме того, вспомните интегральную историю, про Ахиллеса, не догоняющего черепаху. Иногда эта система счисления не оптимальна для построения модели.

Очень хороший пример, который показывает, что если не знать матанализ (анализ бесконечно малых) и неправильно суммировать бесконечные ряды, то можно получить абсурдные результаты! Математика она такая - не позволяет вольностей:)). Попробуйте совершить, казалось бы, безобидный поступок: округлить иррациональное число pi до 3. Применяя затем математические выкладки, вы легко получите все, что угодно, сможете хоть на луну путешествовать без затрат энергии.

Про трохоидальную теорию - с одной стороны, вы пишете это частности, с другой стороны она реально работает в некоторых условиях. Пренебречь или включить, поставив еще один интеграл? Мы не делаем расчет, нам нужен принцип.

Замечание правильное. Она работает в большинстве случаев на самом деле, и она важна!
Но для людей, которые не хотят (или не могут) в этом разбираться - это частности, для них я предлагаю ограничиться осознанием простых фактов, что есть 2 положения равновесия относительно вращений в горизонтальной плоскости, и одно из них - неустойчивое при условиях на силы SFw и SFa, о которых я писал выше. А какие силы (какие потоки) вызывают вращение - это уже детали. Да, разумеется, если хотим в этом разбираться - то придется разбираться в трохоидальной теории волн. Но можно даже не разбираться, а просто осознать, что разница скоростей Vw - v будет минимальна, если каяк - лагом к волне, далее смотрим на формулу Fw = rho_w * (Vw - v)^2 /2 *dS1n *Kw
и делаем очевидные выводы.

Ваши формулы так же не объясняют поведение каяка на волне.
Fw = rho_w * (Vw - v)^2 /2 *dS1n *Kw, (2)
будет всегда бесконечно малой величиной около ноля. Кроме случаев когда мы наблюдаем выраженный трохоидальный эффект. То есть эта формула не дает ответа почему каяк встает лагом на длиннопериодных волнах на больших глубинах, где латеральный перенос воды мизерный. И что есть "поток воды"?

Ваше замечание правильное, и единственный вывод из него: то, что вы посчитали "бесконечно малой величиной" - на самом деле таковой не является! А "мизер" - вовсе не мизер! (См выше очень хороший пример про парадокс с черепахой при неправильном суммировании бесконечно малых!) . Если углубляться в детали, то нужно, действительно, еще посмотреть на влияние силы тяжести, действующей непосредственно на каяк (причем с учетом сопротивления воды!), при этом нужно учесть, что сила тяжести - сама по себе, дает нулевой момент относительно рассматриваемой вертикальной оси вращения!! (см ниже про векторное произведение векторов!), ее влияние - только опосредованное, через возникающие течения воды от возможного дополнительного скольжения каяка относительно воды. Но это - уже детали, касающиеся количественного описания явления.

Раз уж мы стали погружаться в детали, придется признать, что я был не точен, сравнивая формулы для Fw и Fa! Строго говоря, для рассматриваемого равновесия относительно вращений в горизонтальной плоскости нужно сравнивать не сами силы, а их моменты относительно предполагаемой оси вращения, т.е. более правильно -
сравнивать суммарные моменты SMw и SMa, где SMw - сумма (по маленьким элементам площади поверхности каяка dS) моментов сил, действующих со стороны воды dMw, а SMa - - сумма моментов сил, действующих со стороны ветра dMa, которые даются формулами

dMw = rho_w * (Vw - v)^2 /2 *dS1n *Kw *[ n1 x r ],
dMa = rho_a * (Va - v)^2 /2 *dSn *Ka *[ n x r ],

где r - радиус вектор от оси вращения к данному маленькому фрагменту площади поверхности каяка dSn (для ветра) или dS1n (для воды), n1 и n - единичные векторы, нормальные (перпендикулярные) к данным маленьким фрагментам площади поверхности каяка , [ n x r ] - векторное произведение векторов, которое по модулю равно произведению их модулей на синус угла между ними, а по направлению - это вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат векторы n и r, сумма таких векторов будет определять направление оси вращения.

Про поток - тоже хороший вопрос. Действительно, оперируя с физическими понятиями, нужно знать их определения!
Потоком частиц через площадку S называется величина n *Vn *S, где n - концентрация частиц в потоке, Vn - проекция скорости относительно S на нормаль (перпендикуляр) к S, S - площадь площадки. Для воды удобно рассматривать массовый поток rho_w *Vn * S, для электрического тока - поток заряда (сила тока) e*n*Vn *S и т.д.

То есть при действии двух разнонаправленных сил на противоположные концы протяженного околожесткого незакрепленного объекта не возникает вращения?

Очевидно, что при наличии ненулевой суммы моментов сил M относительно некоторой оси будет вращение относительно этой оси, описываемое формулой I dW/dt = M, где I - момент инерции тела отн. этой оси, W - угловая скорость вращения. Не очевидно совсем другое - почему именно M =/= 0 ? Я вкратце об этом написал выше.

Да и к тому же, каякеру важно знать, что будет, а не почему В воскресенье поеду дифференцировать волны, возможно даже по кругу, если замесит.

Успехов!
А нам бы тут эскимос как следует освоить.. В Самаре бассейны не хотят каякеров брать за разумные деньги, народ ездит аж в Тольятти тренироваться...

Заменил "наиболее энергетически выгодное положение" на "положение равновесия". Сравнение с колеёй оставил, потому что с чем-то надо сравнить, а ничего лучше на ум не приходит. Ездили на велике по колее? Ну или на авто? Они так и норовят в неё свалиться.

Аргументация в стиле "с чем-то надо сравнить, а ничего лучше на ум не приходит" - это новое слово в физике: )))
Надо будет взять на вооружение:)). Насчет колеи: теперь представьте, что дно вашей "колеи" плавно и непрерывно превращается в горб и обратно, а стенки "колеи" - в непрерывно двигаются.

Путаница в голове трудящихся масс возникает потому, что они не понимают, какую именно систему и задачу они рассматривают, и не понимают определения основных объектов. В частности, вы написали "положение равновесия", но забыли уточнить - относительно чего данное равновесие ?? Если бы не забыли - то убедились бы, что для каяка на волне и велосипеда в колее - это совершенно разные равновесия!

Про каяк - см. выше, вам нужно осознать, почему именно M =/= 0. Как уже говорилось выше, SdMw (сумма моментов сил со стороны воды) и SdMa (сумма моментов сил со стороны ветра) - не равны нулю и имеют разные знаки.

[Круглый Филин]

самое выгодное энергетическое положение для каяка - каякером вниз :). В опыте с зубочистской есть одна неточность, у нее профиль одинаковый по всей длине. Первое что приходит в голову - обслюнявить один конец и повторить вдув :)

Да, я тоже чувствовал, что с зубочисткой не всё чисто. Она именно укатывалась из-за своей круглой формы. Понятно, что лично зубочистке совершенно невыгодно было тащиться остриём по ветру с почти нулевой парусностью.
Нужно провести натурные испытания в ванне..

[Legalizer]

Нужно провести натурные испытания в ванне..

Лучше в лодке.

[Круглый Филин]

Аргументация в стиле "с чем-то надо сравнить, а ничего лучше на ум не приходит" - это новое слово в физике: )))
Надо будет взять на вооружение:)). Насчет колеи: теперь представьте, что дно вашей "колеи" плавно и непрерывно превращается в горб и обратно, а стенки "колеи" - в непрерывно двигаются.

Mikle, вы могли бы написать своё ёмкое объяснение/сравнение?
Фразой "с чем-то надо сравнить, а ничего лучше на ум не приходит" я пытаюсь мотивировать кого-либо написать более лучшее объяснение. Учитывая ваши знания в физике, мне кажется, у вас может получиться написать ёмко и в то же время просто.

Забейте на движения каякера, поймите сначала более простую модель - каяк с манекеном!

Mikle, в этом и этом постах я объяснил, чем движущийся каяк отличается от стоячего. То есть мы уже вообще не рассматриваем движущегося каякера.

Теперь, чтобы завершить картину, нам нужно простое объяснение, почему стоящий каяк встаёт боком к ветру (помимо влияния волн! можно гипотетически представить, что волн вообще нет). Я уже чувствую, что никакого поворота на ветер у стоящего каяка нет.

[Евгенич]

...Теперь, чтобы завершить картину, нам нужно простое объяснение, почему стоящий каяк встаёт боком к ветру (помимо влияния волн! можно гипотетически представить, что волн вообще нет). Я уже чувствую, что никакого поворота на ветер у стоящего каяка нет.

Тю! да вот это как раз запросто! - Если без волн (с волнами я здаюсь, эту контрольную мне не написать), то картина следующая: на каяк действует сила ветра, каяк начинает дрейфовать и возникает сила бокового сопротивления подводной части корпуса, направленная против силы ветра. Чтобы понять приведется каяк к ветру или увалится нужно посмотреть где находится центр парусности (ЦП) и центр бокового сопротивления (ЦБС). Если ЦП впереди, каяк увалится, если ЦБС впереди - приведется. Хотите эксперимента - пожалуйста: положите на стол карандаш. Пусть это будет модель нашего каяка. Или даже его киля. Дальше - дотроньтесь до карандаша указательными пальцами, направленными друг к другу. Один из них моделирует силу бокового сопротивления, другой силу ветра. Пусть ветром у нас будет левый палец. Теперь подуем, т.е. надавим левым пальцем на карандаш. Смотрим как поворачивает наш карандаш. Это зависит от выбора мест куда упираются пальцы. Т.е. взаимного положения ЦП и ЦБС.
Скорость маневра зависит от расстояния между ЦП и ЦБС. Ну и от величины силы.
Получается, что если мы выдвигаем скег, то увеличиваем силу бокового сопротивления и перемещяем ЦБС немного назад. Если поднимаем перо руля из воды, то смещаем ЦБС вперед. И соответственно меняется и поведение лодки.
И еще возможен вариант уцентрованной лодки, т.е. ЦП находится над ЦБС (мы же помним, что ЦП это надводная часть, а ЦБС - подводная). Такая крутиться не будет, но это вариант скорее лабораторно-академический.

[Круглый Филин]

Евгенич, спасибо, классное объяснение! Ещё несколько моментов в голове прояснилось.

Как вам кажется,если у стоящего каяка опущен руль, сможет ли он увалиться на ветер при достаточной силе ветра?
(можно прикинуть для случая с волнами и, гипотетически, без волн)