Продолжим дискуссию. Вы выкладываете результаты ваших численных рассчетов, проверить которые - большинство не в состоянии - уже хотя бы потому, что соотв. программы - если их официально покупать - стоят больших денег, а если взламывать - то это, как минимум, ненадежно. А главное - программа - вещь в себе. Например, насколько я понимаю - Вы сами слабо представляете, какая физ-мат модель там заложена.Шкешыр писал(а):Михаил, я называю книгу Норвуда научно-популярной, потому что она таковой является. Это означает, что она не прошла нормальную систему рецензирования, принятую в ведущих научных журналах. Язык тут совершенно ни при чем.Вы называете книгу Норвуда "научно-популярной", хотя обсуждаемая модель там изложена вполне грамотным физ-мат языком, принятым в периодических рецензируемых физических журналах, без всякой "популярности". Фактически - Вы предлагаете просто верить вашим численным расчетам, а точнее - программе, которой Вы пользуетесь.
Что касается вашего предложения проанализировать книгу Норвуда на предмет точности и применимости ее формул к каякостроению, то я не вижу в этом большого смысла. Во-первых потому, что ни один нормальный ученый из тех чьи статьи я выкладывал не стал бы заморачиваться со сложным численным моделированием и ограничениями на форму каяка (типа параболичности кривой ватерлинии и эллиптичности обводов) если бы формулы в книге Норвуда давали хорошие результаты для каяков. Во-вторых, судя по вашим выводам из книги Норвуда (например о том, что волновое сопротивление заметно выше сопротивления трения при каячных скоростях), его приближенные формулы для скоростных катамаранов просто неверны для медленных каяков. И это не из моего опыта, а из данных, полученных экспериментально в опытовых бассейнах. Я вам давал ссылку на статью на русском языке еще советских времен. Аналогичные результаты получаются в современных численных моделях. В третьих, я просто не могу проверить его формулы сам, потому что все эмпирические и приближенные формулы лучше всего проверять экспериментом, а у меня такой возможности нет. Но про неутешительные результаты чужих экспериментов я написал выше. Еще есть просто здравый смысл: в академической гребле геометрия судов ничем не ограничена. Люди уже не меньше 150 лет экспериментируют там с формой лодок для достижения лучших результатов. И последние десятилетия они практически не меняются И ИХ ФОРМА С ТОЧНОСТЬЮ ДО 5% совпадает с оптимальной, вычисленной методами численного моделирования.
Михаил, мой вам совет, успокойтесь вы уже наконец с Норвудом и ознакомьтесь с другими работами на эту тему. Ни в одной научной статье я не встречал ссылок на эту книгу, зато полно ссылок на работы Фруда, Митчела, Готмана, Баи, Така и Лазаускаса.
Однако, в действительности - нет необходимости полагаться только на программу.
Вы правильно упоминаете интеграл Митчела. Действительно, теория волнового сопротивления при движении водоизмещающих корпусов - началась с этого интеграла. Он - многомерный, а потому - крайне неудобный для вычислений. В последующие годы после Митчела - люди его пытались как-то упростить, например - сводили к двумерным. В Норвуде (не важно, как называть эту книгу, важно то, что соотв. раздел там написан вполне на физ-мат языке, Вы не можете утверждать обратное) - пошли еще дальше - интеграл свели к одномерному ! Одномерный интеграл - это уже то, что программируется за 15 минут стандартными и бесплатными средствами, в этом - его ценность.
Еще 1 из ключевых параметров в Норвуде - призматический коэфициент полноты, но он не сильно различается для разных каяков.
Конечно - весьма странно, что в Норвуде нет ссылок на работы, где бы приводился вывод подобной формулы, с одномерным интегралом, а с другой стороны - странно, что никто не ссылается на Норвуда. С другой стороны - формула Норвуда для волнового сопротивления очень похожа на правду - дает картинки зависимости волнового сопротивления от числа Фруда - очень похожие на те, что приводятся в других источниках !!
Что это практически означает: это означает то, что возможно, стоит поправить некоторые коэффициенты (коэффициент) при самой формуле для волнового сопротивления, а также коэффициент при формуле для сопротивления трения (формула Прандтля- Шлихтинга) - и то, что изложено в Норвуде - будет давать результаты, очень близкие к тому, что дает ваша программа!
Но только отличие будет в том, что в отличие от вашей программы - программа для расчета по Норвуду:
- - очень простая и быстрая (мгновенная),
- - бесплатная,
- - позволяет легко рассчитывать любые параметрические зависимости!
- - позволяет определять качественные зависимости от параметров!
- - не "вещь в себе" - содержит простую и понятную физ-мат модель!
====================================================
Итак, что я предлагаю: ближе к новогодним каникулам (когда появится время) - мы проводим совместные расчеты:
1) сверяем формулы для расчета сопротивления трения (если у Вас есть описание к вашей программе, из которого ясно, что там стоит), но независимо от п. 1) -
2) проводим расчеты при параметрах, когда волновым сопротивлением можно пренебречь - после этого можно либо
а) откалибровать коэффициент вязкостного трения в расчетах по Норвуду (или, что тоже самое - в формуле Прандтля-Щлихтинга), если полностью доверять вашей программе, либо
б) если этот коэффициент будет подозрительно большой - попробовать понять, что там у Вас стоит на самом деле.
Но будем считать, что после п. 2) - в формуле, которой я пользуюсь - будет стоять правильный коэффициент.
3) проводим расчеты при параметрах, когда превалирует волновое сопротивления - после этого правим, если есть необходимость, коэффициент при "формуле Норвуда" для волнового сопротивления (чтобы Вас не раздражать Норвудом - мы ее можем назвать, например, как "сильно упрощенный интеграл Митчела").
4) после этого пробуем считать при других параметрах (а точнее говоря, посчитать несколько кривых зависимости полного сопротивления от числа Фруда при разных параметрах) - думаю, что результат расчетов по "откалиброванному Норвуду" - не будет сильно отличаться от результатов по вашей программе. Точнее говоря - думаю что точность будет вполне достаточна для 95% каякеров!
5) В случае успеха - можно и статейку простенькую тиснуть куда-нить, в какой-нибудь простой рецензируемый журнал.
Цель затеи - сделать инструмент, понятный и удобный для общего пользования, с понятной физ-мат моделью, и позволяющий оценить параметрические зависимости. (Впрочем, можно легко насчитать соотв. графики). Например, можно при каких-то "стандартных" значениях крейсерской мощности (скажем, 150 Ватт) и фиксированного веса каяк+каякер, а также для фиксированного призматического коэффициента полноты Cp- насчитать зависимости скорости от длины по КВЛ и ширины на миделе каяка. Можно сделать несколько графиков с разными Cp.
PS: вопрос, на который по прежнему нет ответов: какой, Вы полагаете, является погрешность в расчетах вашей программы (в % от результатов) и как она зависит от параметров?
Если Вы помните - Вы давали статью известного конструктора А. Назарова, в которой показывалось, что погрешности - могут быть весьма большими..
И еще рассуждения, в тему погрешности: если обводы каяка описываются N-парметрическим семейством кривых, то меняя каждый из N парметров в каком то пределе, мы получим небольшое отклонение в результатах расчетов. Каяк, который есть у некоего каякера - при тех же основных геометрических и весовых параметрах - будет по своим свойствам находится где-то внутри области этих отклонений, ведь мы не знаем точно формулы его обводов. В связи с этим - получается некоторая "естественная" погрешность (дополнительная к погрешности расчетов программы), связанная с указанной неопределенностью формы обводов. Ясно, что она - небольшая. Но какая именно - это вопрос.
Я полагаю, что точная форма обводов - для большинства каякеров - не важна, важен призматический коэффициент полноты и его зависимость от основных геометрических параметров для типичных обводов.
Но вот коэффициент вязкого сопротивления - важен. Скажем, композитные каяки по этой причине будут быстрее полиэтиленовых. Оценку я как-то делал, основываясь на теории, изложенной в учебники Войткунского по сопротивлению движению судов. У меня получилось значение до 0.2 - 0.3 км в час при прочих равных параметрах.